確率4/7の実現方法

先ほど，某プレイヤーさんから，リネ内のランダム発生アイテムで確率4/7(＝0.571428・・・)の事象を発生させる方法について話が微妙に盛り上がってしまいました．

うーん，リネでランダム事象を直接発生させるアイテムといえば，「2面ダイス」，「4方向ルーレット」，「6面ダイス」，ということになるのかな？

7は割り切れない数いわゆる素数で，上記アイテムの発生確率は偶数なので，4/7などの分母が奇数や素数などの事象を発生させようとすると私の悪い頭では難しいですね．
もちろん，C言語などの組み込み乱数を使うのはダメです，リネ内の仕様のみ使用可とします．

私はとっさに，「2面コイン」を7回振れば何とかなるのではと思い，コイン表＝1，コイン裏＝0，として，7回振り中，前半4回側と後半3回側を分けて考えて，1が出た回数が多い側が勝利というゲームを設定すれば，前半4回側が勝利する確率が4/7になるんじゃないのかな？と答えてしまいました．
しかし，紙と鉛筆で場合分けの手計算してみると，前半4回側が勝利する確率は64/93(＝0.68817・・・)となって，4/7とは全く違う値でした．
ホント，私は頭が悪いです，某プレイヤーさんごめんなさい．

2面コインを使って，確率4/7もしくは確率x/N(N：自然数，x：1以上N-1以下の自然数)の事象を発生させようとするには，「ギャンブラー破産の問題」を用いるのが適切なのかもしれないです．
http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/lecture/2008-graduate/2008-11-20.pdf
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017575/magkk01.htm

コイン表＝+1，コイン裏＝-1と設定，最初の手持ちアデナを「4」として，コインを投げる試行を繰り返す，コインを投げる度に最初の手持ちアデナから±1の変化が繰り返されることになります．
手持ちアデナが0になる前に「7」にHITすれば勝利終了，
手持ちアデナが「7」になる前に0にHITば敗北終了，
というゲームを考える．
このとき勝利終了する確率は4/7になります．
ちなみに，ゲーム終了までのコイン投げ試行回数の期待値は4(7-4)＝12となります．

「ギャンブラー破産の問題」で，もっと一般的に確率x/Nの事象を発生させようとすれば，最初の手持ちアデナを「x」として，
手持ちアデナが0になる前に「N」にHITすれば勝利終了，
手持ちアデナが「N」になる前に0にHITば敗北終了，
というゲームを考えることになります．
このとき勝利終了する確率はx/Nになります．
ゲーム終了までのコイン投げ試行回数の期待値はx(N-x)です．

そういえば，某プレイヤーさんが4：3のHITポイント制で確率4/7事象ができるんじゃないかと提案されていたのですが，「ギャンブラー破産の問題」のことを指していたのかな？
私は否定してしまいましたが，やっぱり正答だったのかもしれません，ごめんねぇ(´・ω・｀)



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