+3GガーダーOE成功確率

Gガーダーはブラックミスリル製ですよね．

巷のウワサによると，ブラックミスリル製防具のOE確率は，
+0→+1：1/2
+1→+2：1/3
+2→+3：1/4
らしいです．

上記のウワサがホントだとすると，1個の+0Gガーダーから+3Gガーダーが作成成功する確率は，
(1/2)×(1/3)×(1/4)=1/24
独立試行のはず(？)なので，↑という掛け算となり，
+0→+3：1/24
ということになります．

じゃぁ，24個の+0Gガーダーを用意すれば，確実に+3Gガーダー作成が成功するのか？
24個の+0Gガーダーから少なくとも1個が+3Gガーダーとなる確率は理論上は何パーセントなのか？

+0→+3が失敗する確率：1-(1/24)＝23/24

24個の+0Gガーダーが全焼する確率は，
(23/24)^(24)=0.360079389
なので，少なくとも1個の+3Gガーダーが残る確率は
1-(23/24)^24=0.63992061
ということで，
63.992061%の確率で24個のうち1個以上の+3Gガーダーが残ることになります．
↑が安全or危険なのか？各個人の主観に基づいて判断して下さい．

ちなみに，x個の+0Gガーダーから少なくとも1個の+3Gガーダーの製作成功確率は，簡単なBASICプログラムで出来ますね．
10 INPUT X
20 Y=1-(23/24)^X
30 PRINT Y
↑3行ですｗ，ってか，わざわざプログラムとか持ち出す必要ないですねｗｗｗ

上記のプログラムのxにいろいろ値を代入してみると面白いです．
x=12：0.3999338458(約39%)
x=16：0.4938660040(約49%)
x=17：0.5149549205(約51%)
x=20：0.5730943662(約57%)
x=21：0.5908821009(約59%)
x=22：0.6079286800(約60%)
x=24：0.6399206106(約63%)
x=28：0.6962861195(約69%)
x=29：0.7089408646(約70%)
x=30：0.7210683285(約72%)
x=37：0.7929315229(約79%)
x=38：0.8015593761(約80%)
x=40：0.8177515798(約81%)
x=50：0.8809224980(約88%)
x=54：0.8995624541(約89%)
x=55：0.9037473518(約90%)
x=60：0.9221971227(約92%)
x=99：0.9852040506(約98%)

+3Gガーダーの製作成功確率を90%以上にするには55個以上の+0Gガーダーが必要です．

うーむ，ヘタクソ凡人なワタシには50個のGガーダーを用意するのは無理ですわ．
20～24個ほどたまったら燃やしまくってみますｗ



≪mecria≫